《5.4 三角函数的图象与性质》优质课教学设计（统编人教A版）下载

《5.4 三角函数的图象与性质》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载

函数y=sinx的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数y=Asin(ωx+φ)

的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。发展学

生数学直观、数学抽象、逻辑推理的核心素养。

课程目标

学科素养

1. 理解并掌握用单位圆作正弦函数以及作余

弦函数的图象的方法。

2.利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx, x∈R的图象，明确函数的图象；根据关系cosx=sin(x+π／2)作出y=cosx,x∈R的图象。渗透数形结合和化归的数学思想。

3.通过作正弦函数与余弦函数的图象，培养认

真负责，一丝不苟的学习精神和勇于探索，勤于思考的科学素养。

a.数学抽象：由五点作图法；

b.逻辑推理：由正弦函数图像得出余弦函数图像；

c.数学运算：特殊三角函数的求解；

d.直观想象：运用函数图像分析问题；

e.数学建模：正弦函数图像及其变换；

教学重点：理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法。

教学难点：理解作余弦函数的图象的方法。

多媒体

教学过程

设计意图

核心教学素养目标

（一）创设问题情境

下面先研究函数， ∈R 的图象，从画函数，∈［０，２π］的图象开始．在［０，２π］上任取一个值，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值并画出点T（，）？

（二）问题探究

如图5.4.1，在直角坐标系中画出以原点O为圆心的单位圆，⊙O与x轴正半轴的交点为A（１，０）．在单位圆上，将点A绕着点O旋转弧度至点B，根据正弦函数的定义，点B的纵坐标．由此，以为横坐标，为纵坐标画点，即得到函数图象上的点T（，）.