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统编人教A版高中必修第一册《5.4 三角函数的图象与性质》新课标教案教学设计下载
数学学科素养
1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念；
2.逻辑推理：正弦曲线与余弦曲线的联系；
3.直观想象：正弦函数余弦函数的图像；
4.数学运算：五点作图；
5.数学建模：通过正弦、余弦图象图像，解决不等式问题及零点问题，这正是数形结合思想方法的应用.
重点：正弦函数、余弦函数的图象．
难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系．
教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
情景导入
遇到一个新的函数，非常自然地是画出它的图象，观察图象的形状，看看有什么特殊点，并借助图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最大值与最小值等．我们也很自然地想知道y＝sinx与y＝cosx的图象是怎样的呢？回忆我们在必修1中学过的指数函数、对数函数的图象是什么？是如何画出它们图象的(列表描点法：列表、描点、连线)？请学生尝试画出当x∈[0,2π]时，y＝sinx的图象．
要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课
阅读课本196-199页，思考并完成以下问题
1.任意角的正弦函数在单位圆中是怎样定义的？
2．怎样作出正弦函数y=sinx的图像？
3.怎样作出余弦函数y＝cos x的图像？
4.正弦曲线与余弦曲线的区别与联系.
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究
1．正弦曲线、余弦曲线
(1)定义：正弦函数y＝sin x(x∈R)和余弦函数y＝cos x(x∈R)的图象分别叫做 正弦 曲线和余弦曲线．
(2)图象：如图所示．
2．“五点法”画图