高中必修第一册数学《5.4 三角函数的图象与性质》最新说课教案下载

高中必修第一册数学《5.4 三角函数的图象与性质》最新说课教案教学设计下载

3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;

4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);

5.能利用性质解决一些简单问题.

数学学科素养

1.数学抽象：理解周期函数、周期、最小正周期等的含义；

2.逻辑推理： 求正弦、余弦形函数的单调区间；

3.数学运算：利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.

4.数学建模：让学生借助数形结合的思想，通过图像探究正、余弦函数的性质.

重点：通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质；

难点：应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

研究一个函数的性质从哪几个方面考虑？我们知道从定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性、称性等考虑，那么正余弦函数有哪些性质呢？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本201-205页，思考并完成以下问题

1. 周期函数、周期、最小正周期等的含义？

2. 怎样判断三角函数的周期性和奇偶性？

3. 通过正弦曲线和余弦曲线得到正弦函数、余弦函数的哪些性质？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1.定义域

正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集(或).

2.值域