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高中必修第一册《5.4 三角函数的图象与性质》新课标教案教学设计下载
数学学科素养
1.数学抽象：借助单位圆理解正切函数的图像；
2.逻辑推理： 求正切函数的单调区间；
3.数学运算：利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.
4.直观想象：正切函数的图像；
5.数学建模：让学生借助数形结合的思想，通过图像探究正切函数的性质.
重点：能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用；
难点：掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
情景导入
三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.我们已经学过正弦函数、余弦函数的图像与性质，那么根据正弦函数、余弦函数的图像与性质的由来，能否得到正切函数的图像与性质.
要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课
阅读课本209-212页，思考并完成以下问题
1. 正切函数图像是怎样的？
2. 类比正弦、余弦函数性质，通过观察正切函数图像可以得到正切函数有什么性
质？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究
1.正切函数，且图象：
2.观察正切曲线，回答正切函数的性质：
定义域： 值域：R（-∞，+∞）
最值： 无最值 渐近线：
周期性：最小正周期是 奇偶性: 奇函数