高中必修第一册《5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）》优质课教案下载

高中必修第一册《5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）》优质课教案教学设计下载

2. 通过对函数y = Asin(wx+φ)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系.

数学学科素养

1.逻辑推理： 通过分析A、ω、φ，研究图像变换注意事项；

2.直观想象：图像的变换.

重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。

难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋)的函数解析式(其中A，ω，都是常数)下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R的简图的画法.

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本231-236页，思考并完成以下问题

1、A,ω, 对y=Asin(ωx+)图象有什么影响?

2 、函数y=Asin(ωx+)的图象与y＝sinx的图象有什么关系呢？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响

2．ω(ω＞0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响

3．A(A＞0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响

4．函数y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0中参数的物理意义

四、典例分析、举一反三

题型一

例 1 画出函数y＝sin(x＋)，x∈R，y＝sin(x－)，x∈R的简图

【答案】见解析.