高中必修第一册《5.7 三角函数的应用》优质课教案下载

高中必修第一册《5.7 三角函数的应用》优质课教案教学设计下载

2．实际问题抽象为三角函数模型．

数学学科素养

1.逻辑抽象：实际问题抽象为三角函数模型问题；

2.数据分析：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型；

3.数学运算：实际问题求解；

4.数学建模：体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.

重点：了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题；

难点：实际问题抽象为三角函数模型.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----5.7三角函数模型的简单应用。

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本242-245页，思考并完成以下问题

1.解三角函数应用题的基本步骤？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．三角函数可以作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型．其基本模型可化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式．

2．解三角函数应用题的基本步骤：

(1)审清题意；

(2)搜集整理数据，建立数学模型；

(3)讨论变量关系，求解数学模型；

(4)检验，作出结论．

四、典例分析、举一反三