高中必修第二册《10.3 频率与概率》优质课教案下载

高中必修第二册《10.3 频率与概率》优质课教案教学设计下载

B．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.

1.数学建模：概率的应用

2.逻辑推理：频率与概率的关系

3.数学运算：频率与概率的计算

4.数据抽象：概率的概念

1.教学重点：频率与概率的区别和联系

2.教学难点：大量重复实验得到频率的稳定值的分析.

多媒体

教学过程

教学设计意图

核心素养目标

探究新知

对于样本点等可能的试验，我们可以用古典概型公式计算有关事件的概率，但在现实中，很多试验的样本点往往不是等可能的或者是否等可能不容易判断，例如，抛掷一枚质地不均匀的骰子，或者抛掷一枚图钉，此时无法通过古典概型公式计算有关事件的概率，我们需要寻找新的求概率的方法.

我们知道，事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小，在初中，我们利用频率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去估计概率，那么，在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢？

什么是频率?

在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例

fn(A)＝ ??? 为事件A出现的频率.显然，0≤ ??? ≤1.

随机事件及其概率

重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，我们研究一下有什么规律？

历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：

利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验，得到事件A＝“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数nA和频率fn(A)(如下表)

思考(1)同一组的试验结果一样吗?为什么会出现这种情况？

(2)随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律？

用折线图表示频率的波动情况,你有什么发现?

结论: