高中必修第二册《6.1 平面向量的概念》优质课教案下载

高中必修第二册《6.1 平面向量的概念》优质课教案教学设计下载

理解向量的意义及几何表示；

掌握相等向量与共线向量的意义.

教学重难点

教学重点

掌握向量、相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示.

教学难点

对共线向量的理解及掌握.

教学过程

（一）新课导入

师：我们在学习物理时，学过力、位移、速度，它们有什么共同属性呢？

生：既有大小，又有方向.

师：下面我们来学习这些量.

探索新知

问：我们对这些既有大小，又有方向的量给出一个定义，叫做向量，并且把只有大小，没有方向的量叫做数量.同学们来举出你知道的向量与数量的例子.

（学生举手回答）

如，向量：作用力、反作用力、加速度等；数量：身高、体重、面积、质量等.

问：数量可以用数轴上的点来表示吗？

答：可以，因为数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量.

问：如何表示向量呢？

在表示位移的时候，若小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A，B两点的线段长度代表小船行进的距离，在终点B处加上箭头表示小船行驶的方向.于是，这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移.同样，我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.

在线段AB中，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作.

问：总结有向线段的几个要素.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

向量可以用有向线段来表示，我们把这个向量记作向量.有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.

向量的大小称为向量的长度（或称模），记作.长度为0的向量叫做零向量，记作.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.向量也可用字母，…表示.