高中必修第二册《6.4 平面向量的应用》优质课教案下载

高中必修第二册《6.4 平面向量的应用》优质课教案教学设计下载

标法；

2.通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的

积极主动的探究意识，培养创新精神.

数学学科素养

1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，得出结论；

2.数学运算：坐标运算证明几何问题；

3.数据分析：根据已知信息选取合适方法证明或求解；

4.数学建模：数形结合，将几何问题转化为代数问题解决，体现了事物之间是可以相互转化的.

重点：体会向量在解决平面几何问题中的作用；

难点：如何将几何问题化归为向量问题.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

提问：（1）若O为重心,则++= .

（2）水渠横断面是四边形,=,且|=|,则这个四边形

为等腰梯形.类比几何元素之间的关系,你会想到向量运算之间都有什么关系?

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本38-39页，思考并完成以下问题

1、利用向量可以解决哪些常见的几何问题？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1.向量在几何中的应用

(1)平面几何图形的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由 向量的线性运算及数量积 表示出来．

(2)用向量解决平面几何问题的“三部曲”