统编人教A版高中必修第二册《7.2 复数的四则运算》新课标教案下载

统编人教A版高中必修第二册《7.2 复数的四则运算》新课标教案教学设计下载

2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律;

3.理解且会求复数范围内的方程根.

数学学科素养

1.数学抽象：复数乘法、除法运算法则;

2.逻辑推理：复数乘法运算律的推导;

3.数学运算：复数四则运算;

4.数学建模：结合实数范围内求根公式和复数四则运算，解决复数范围内的方程根问题.

重点：复数代数形式的乘法和除法运算．

难点：求复数范围内的方程根.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练.

教学工具：多媒体.

情景导入

前面学习了复数的加法、减法运算，根据多项式的乘法、除法运算法则猜测复数的乘法、除法满足何种运算法则？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本77-79页，思考并完成以下问题

1、复数乘法、除法的运算法则是什么？

2、复数乘法的多项式运算与实数的多项式运算法则是否相同？如何应用共轭复数解决问题？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．复数代数形式的乘法法则

已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

[提示]复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．

2.复数乘法的运算律

对于任意z1，z2，z3∈C，有