统编人教A版高中必修第二册《8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系》新课标教案下载

统编人教A版高中必修第二册《8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系》新课标教案教学设计下载

标 四基：1.初步理解平面的概念、三个基本事实和推论，会用图形、文字、符号三种语言形式表述桑基本事实和推论。 四能：会用图形、文字、符号三种语言形式表述三个基本事实和推论内容；利用三个基本事实说明平面的“平”“无限延展”的基本特征；能够利用三个基本事实和的推论作图、证明简单 问题。培养学生的空间想象能力。 数学核心素养：在研究三个基本事实的情境中，感悟立体几何结论发现的过程，体验研究 几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养。 教

材

分

析 地位：本节研究的三个基本事实和推论，是立体几何的理论基础。 重点： 对平面的三个基本事实和三个推论的理解及其集合符号语言表示。 难点：对平面的三个基本事实和三个推论的理解及其集合符号语言表示。 学情分析 初中学习过投影是化立体图形直观图的学习基础。 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台，实物模型 备注 教 学 过 程 知 识 师生活动 设计意图 一、课前小测（检测上节课所学的内容）

1.一个正方体的表面积为24， 若一个球内切于该正方体，则此球的体积是 ；

2.已知圆锥的高为3，底半径为4，若球O的表面积与次圆锥侧面积相等，则该球的体积为

3.已知四棱锥的底面是边长为 EMBED Equation.3 的正方形，侧棱长均为 EMBED Equation.3 ，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积

为

4.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在同一个球面上，若AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°,则该球的体积为

5.已知三棱锥P- ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直，且长度均为1，若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为

EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ；32 EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3

二、进行新课

（一）情景设置，引入新课

前面学习了基本几何体，学习了他妈的结构特征、平面表示、面积和体积的计算。在 学习棱柱、棱锥、棱台等多面体的过程中，我们知道顶点、棱、平面多边形等是构成这些多面体的基本元素。这些元素之间的互相关系，反映了这些多面 体的结构特征。实际上，立体图形都是由点、直线、平面等基本元素组成的，要研究立体图形的机构特征，就要研究这些基本元素之间的位置关系，我们先从认识点、直线、平面这些基本元素的开始。

（二）数学本质，深入理解

问题1：对于点和直线，我们在平面几何已经有所了解。那么什么是点？什么是直线？进一步你知道什么是平面吗？

问题2：点有什么特征？直线呢？类似的，平面有什么特征？

几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的，平面是“平”是向四周“无限延展”的。

问题3：学习了数学概念，接下来就是学习它的表示，想一想我们是怎么用图形和符号表示点和直线的？类似的，如何用图形和符号表示平面？

我们 可以画出平面的一部分来表示平面，即四边形表示平面，常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,表示为平面ABCD，平面AC或平面BD

问题4：接下来我们研究平面的基本性质。要研究平面，首先研究确定平面。我们直达两点确定一条直线，那么几个点可以确定一个平面？

问题5：结合教材125也的实例，观察自行车用一个脚架和两个车轮着地是否可 “站稳”？三脚架和三脚着地可以支撑照相机等，将教室的门的两个铰链看出两个点，们插销看成一个点，当插销插上时。门不再动了。有这些事实和实验可以得到基本事实1.

基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．

说明：（1）“有且只有”的含义：“有”是指过不在一条直线上的三个点存在一个平面。强调的是存在性；“只有一个”是指过不在一条直线的三个点存在唯一一个平面，强调的是唯一性。

（2）基本事实1给出了确定一个平面的依据：可以简单说成“不共线的三个点，确定一个平面”