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高中选修第一册《1.3 空间向量及其运算的坐标表示》优质课教案教学设计下载
★★★★问题导学★★★★
知识点一 空间向量的坐标运算
思考 设m＝(x1，y1)，n＝(x2，y2)，那么m＋n，m－n，λm，m·n如何运算？
答案 m＋n＝(x1＋x2，y1＋y2)，m－n＝(x1－x2，y1－y2)，λm＝(λx1，λy1)，m·n＝x1x2＋y1y2.
梳理 (1)空间向量a，b，其坐标形式为：a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，
则a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)，
a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)，
λa＝(λa1，λa2，λa3)，
a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3.
(2)a·a＝|a|2＝.
知识点二 空间向量的平行、垂直及模、夹角
设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则
名称
满足条件
向量表示形式
坐标表示形式
a∥b
a＝λb(λ∈R)
a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)
a⊥b
a·b＝0
a1b1＋a2b2＋a3b3＝0
模
|a|＝
|a|＝