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《3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》课堂教学教案教学设计(统编人教版)下载
(2)会应用速度与位移关系式v2-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2ax分析解决有关问题.
(3)培养学生运用数学知识合理选择公式建立方程或方程组的能力.
知识点一 匀速直线运动的速度与位移的关系
1.公式的推导:
公式v2-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2ax叫作速度-位移关系式.
2.对公式v2-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2ax的理解:
(1)适用范围:仅适用于匀变速直线运动.
(2)矢量性:公式中的v0、v、a、x四个物理量都是矢量,计算时要统一正方向.
(3)常用情况:分析和解决不涉及时间的问题时,使用v2-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2ax往往会使问题变得简单.
(4)特殊情况:当v0=0时,公式简化为v2=2ax.
运动学里五个物理量:v0、v、a、x、t,如果缺t,用公式v2-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2ax解题会比较简便 .
思考
在某城市的一条道路上,规定车辆行驶速度不得超过30 km/h.在一次交通事故中,肇事车是一辆客车,量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m(如图),已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2.请判断该车是否超速?
提示:规定v0的方向为正方向,则刹车时位移x=7.6 m;
刹车时加速度a=-7 m/s2,客车的末速度v=0.
由匀变速直线运动位移与速度的关系v2-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2ax得:
0-v eq ﹨o﹨al(2,0) =2×(-7)×7.6 m2/s2
解得:v0=10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h,所以该客车超速.
知识点二 位移中点的瞬时速度公式
1.公式:做匀变速直线运动的物体,在某段位移中点位置的瞬时速度与这段位移的始、末位置瞬时速度的关系为vx中= eq ﹨r(﹨f(v﹨o﹨al(2,t)+v﹨o﹨al(2,0),2)) .