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高中必修第二册《3 万有引力理论的成就》优质课教案教学设计下载
2．重力同万有引力的关系
本节课主要学习万有引力定律在天文学上的应用。
一、基本思路
1.黄金代换
天体表面，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 EMBED Equation.DSMT4
M：天体质量；R：天体半径；g：表面重力加速度
2. 天体运动看做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。 教学环节 教师活动预设 学生活动预设
即： EMBED Equation.DSMT4
r：两物体距离，由于做圆周运动，故为轨道半径。
EMBED Equation.DSMT4 ：向心加速度
M：中心天体质量 m：卫星（行星）质量
二、质量的测量
1.“称量”地球质量
法1.
由于地球自转角速度较小，所需的向心力很小，所以在忽略地球自转的情况下，地球质量为M，表面的物体质量为m，满足： EMBED Equation.DSMT4 ，化简得： EMBED Equation.DSMT4
如果已知g、G、R，则可得 EMBED Equation.DSMT4
所以卡文迪许说：求G的实验过程，看成称量“地球的质量”。
推广：若已知其它星球表面的“g”和“ R”，同样可以求出其质量。
法2：(万有引力提供向心力)
EMBED Equation.DSMT4 中的各个量T和r较容易测量，所以可由表达式： EMBED Equation.DSMT4
化简得： EMBED Equation.DSMT4
说明：1.测量的质量是中心天体的质量，不是环绕天体的质量。
2.若T是太阳行星的运行周期，r是轨道半径，则M是太阳质量；若T是地球卫星或其它行星（月球等）的卫星的周期，r是轨道半径，则M是地球或其它行星的质量。
完成教材P56思考与讨论。
（均相同，原因在教材P56倒数第二段）