《第一章 有理数 二 有理数的四则运算 1.6 有理数加减法的混合运算》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第一章 有理数 二 有理数的四则运算 1.6 有理数加减法的混合运算》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

1．正确地使用运算律(交换律、结合律)．

2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．

学情分析

认知基础：上一节课学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以统一成加法进行运算，也可以写成“代数和”的形式直接计算，但是都还不够熟练．本节课的教学重点和难点都需要用加法交换律、结合律简化计算，但这有一个前提就是“加法”才能用运算律，“减法”是不能用运算律的．这就要求在使用运算律之前先统一成加法进行运算，而不是“代数和”的形式．但这并不与第一课时矛盾，待学生计算熟练后就能更深刻地理解“代数和”，不转化成加法的形式也可以连同它的符号一起交换位置或结合．这种高度熟练的计算能力不是一节课就能达到的，需要反复练 习，多次感悟．

活动经验基础：对于运算律的使用学生并不陌生，在小学时就接触过，但是随着数域的扩张，如 何在有负数参与的混合运算中运用加法交换律和结合律 ，学生还是感到茫然并缺少办法，甚至有些接受能力较差的学生对有负数参与的计算心里发憷毫无自信．这些活动体验也可能成为开展本节课学习的积极因素，如果设计不好也有可能成为消极因素．为了不让这部分学生掉队，同时对单纯的运算产生厌烦情绪，教材设计了游戏背景是很有必要的．

教学目标

1． 根据具体问题，适当运用运算律简化运算．

2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．

3．进一步培养学生的数感(对“代 数和”的理解也是数感)，提高计算能力和步步有据的推理能力．

教材处理

基于对“活动经验基础”的分析，第二课时的处理形式宜活不宜死，重在让学生感受一种轻松有趣的学习氛围 ，来弥补知识的枯燥与乏味．上一课时教师不要太关注学生计算的结果是否正确，而应该多关注学生解决问题的策略是否正确、解决问题的过程是否简 捷．这是培养学生数感、提高计算能力和推理能力极好的教学素材．变“默默”的算，为“热烈”的说(说算法、说算理)，活跃课堂、提高兴趣，改变传统的教学模式 ．

具体来说，第一个层次是先化成加法，再使用运算律简化 计算 ；第二个层次是写“代数和”，直接用运算律简化计算，但是在第二个层次的处理过程中，一定要强调交换加数位置时带着前面的符号．

教学方法

本节宜采 用“合作交流”的教学方法．以教材提供的游戏为问题背境，结合本班学情，通过适当的变式，丰富游戏内容，增强竞争意识．借助学生与学生之间思维上、水平上的差异，充分发挥学生之间自发的互相学习、交流的需要，以达到共同提高的目的．教师的作用除了要做好引导者之外，还要适时地提醒学生及时总结解题规律，必要时还可以要求学生记录有关的规律或技巧．

教学过程

一、回顾旧知，直击重点

设计说明

教师通过两道来自于小学数学教材上的计算题，引导学生回忆原有知识基础，学生有亲切感和熟悉感，不至 于让学生从课的一开始就产生畏难情绪，从而自然引入新课．

问题1：计算：(1)3＋8＋87＋2；(2) eq \f(4,3) ＋ eq \f(8,7) －2＋ eq \f(5,3) ＋ eq \f(6,7) .

大多数学生能正确得出结果：100和3.

问题2：计算：(1)－3＋8－87－(－2)； (2) eq \f(4,3) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,7))) －2＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) － eq \f(1,7) .

能够做对的学生明显减少，答案是－80和0.

问题3 ：上面两组题，在解题过程中有什么共同特点或者是解题技巧吗？

也许有的同学并没有把四个题目都做对，但是这不影响他感受运算律在解题过程中发挥的重要作用，从而直击本节课的重点：用运算律简化计算．

教学说明