《第二章 一元一次方程 三 一元一次方程的应用 2.6 列方程解应用问题 列一元一次方程解应用题——追击问题》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第二章 一元一次方程 三 一元一次方程的应用 2.6 列方程解应用问题 列一元一次方程解应用题——追击问题》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

能利用行程中的路程、速度、时间之间的关系列方程解应用题。

【学习过程】：一、复习回顾

基本等量关系为：

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

【设计意图】：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。

追击问题1（同地不同时）

小明每天早晨要在7：00以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.

此题的数量关系可用线段图表示：

解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟.

依题意得 80×5＋80x=180x.

解得 x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟．

（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.

答：追上小明时，距离学校还有280米．

【设计意图】：分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.

追击问题2（同时不同地）

甲乙两人相距40千米，甲在后，乙在前，两人同向同时而行，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？

分析：当甲追上乙时，甲走的路程=乙走的路程+甲乙两人开始时的距离。此题的数量关系可用线段图表示：

解：设甲出发x小时后追上乙.

依题意得8x–6x=40