七年级上册北京版《第二章 一元一次方程 三 一元一次方程的应用 2.6 列方程解应用问题 列一元一次方程解应用题——相遇问题》优秀教案设计

七年级上册北京版《第二章 一元一次方程 三 一元一次方程的应用 2.6 列方程解应用问题 列一元一次方程解应用题——相遇问题》优秀教学教案教学设计

教学背景分析

（1）对课标的理解

通过本节课的学习逐步培养学生观察、猜想、分析、综合、抽象和概括的能力，逐步使学生根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，从而提高学生的思维能力.

（2）指导思想和理论基础

以新课程标准为指导，把自主探索、合作交流，作为学习数学的重要方式，引导学生积极参与数学活动.　　

（3）教材的地位

1、教材分析

“列方程解应用题——行程问题”是北京义务教育课程改革实验教材《数学》第13册（七年级上学期用）中第二章第六节中第3课时的内容.

列方程解应用题是初中数学学习中最常见、最重要的知识之一，也是很多学生感到困难的问题之一.另外，行程问题的应用是应用题中比较常见和重要的类型之一，是今后学习列不等式（或不等式组）、二元一次方程组、分式方程的奠基石.因此学生掌握运用方程的思想解决应用题的基本技能是必要的.其次，在这一章中要求学生学会处理生活中的实际问题，能把未知转化为已知，用已知的知识解决新问题.在学习中获得的这种能力对以后有关应用题的学习是非常重要的，它是一元一次方程这一章内容的教学重点.

2、数学思想方法的渗透

① 化归思想-----本章以生活实际的问题为素材进行分析，引导学生将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，从而找到解决问题的途径.

②一题多解一题多变-----在本节课学习中结合不同的相等关系式列不同的方程，而这些方程实际上是解方程过程中的移项变化得来的.

③渗透数形结合思想-----在本节课学习中通过采用画示意图、列表的方法来建立相等关系，渗透了数形结合思想.

④分类讨论思想-----变式题2中存在不确定的关系，在处理的过程中引导学生初步学会分类讨论的思想.

（4）学情分析

第一课时的学习，要求学生主动地进行分析、理解、实践、验证、交流与探究等数学活动.但是，学生的接受能力弱，动手能力、逻辑思维能力，分析能力都有待提高，很多同学会感到困难，针对这个问题本课从学生已有的生活经验出发，以现实生活内容为情境，启发引导学生通过画示意图的方法进行探索，以小组合作的形式进行讨论交流，把动手操作、反馈巩固贯穿于课堂的始终，重点培养学生分析能力和思维能力.同时，在教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，让每一个学生都得到充分的发展.

教学目标

根据《新课标》的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：

1、掌握列一元一次方程解应用题的步骤，能借助画示意图的方法找到相遇问题中的相等关系，进而解决实际生活中的相遇问题；

2、经历画示意图解决实际生活中相遇问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力，体验把生活中的实际问题转化为数学问题的过程，渗透化归及数形结合思想；

3、通过探究实际生活中的相遇问题，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心.

教学重点：画示意图找相等关系，列一元一次方程解应用题；

教学难点：画示意图找相等关系，理解把生活中的实际问题转化成数学问题来解决的转化思想及数形结合的思想.

关键：分析已知条件画示意图建立相等关系.

重难点突破方法：本节课通过教师的引导，学生主动地进行分析、实践、验证、交流等数学活动，借助示意图分析解决有关行程问题.