北京版数学七年级上册《第二章 一元一次方程 三 一元一次方程的应用 2.6 列方程解应用问题 列一元一次方程解应用题——工程问题》优秀教案下载

北京版数学七年级上册《第二章 一元一次方程 三 一元一次方程的应用 2.6 列方程解应用问题 列一元一次方程解应用题——工程问题》优秀教案教学设计

要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤

列方程解应用题的基本思路为：问题 EMBED Equation.DSMT4 方程 EMBED Equation.DSMT4 解答．由此可得解决此类

题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．

要点诠释：

（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系；

（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；

（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；

（4）“解”就是解方程，求出未知数的值；

（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；

（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．

3．工程问题

如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：

（1）总工作量=工作效率×工作时间；

（2）总工作量=各单位工作量之和．

【典型例题】

类型一、工程问题

【答案与解析】

解：设再过x小时可把水注满．由题意得：

EMBED Equation.DSMT4

解得： EMBED Equation.DSMT4 ．

答：打开丙管后 EMBED Equation.DSMT4 小时可把水放满．

【点评】相等关系：甲、乙开2h的工作量+甲、乙、丙水管的工作量=1．

举一反三：

【变式】收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割 EMBED Equation.DSMT4 后，改用新式农机，工作效率提高到原来的 EMBED Equation.DSMT4 倍，因此比预计时间提早1小时完成，求这块水稻田的面积．