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北京版数学七年级上册《第二章 一元一次方程 二 一元一次方程和它的解法 2.5 一元一次方程 解一元一次方程(综合)》优秀教案教学设计
3. 体会解方程中的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。
重点:1.找相等关系列一元一次方程;
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.
难点:找相等关系列方程,正确地移项解一元一次方程.
使用要求:自学P88-89中的内容。
导学
1. 解下列方程:
(1)x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20
2.阅读课本88页上的问题2,分析:
(1)设这个班有x名学生,每人分3本,共分出____本,加上剩余的20本,这批书共_______本.
(2)每人分4本,需要___本,减去缺的25本,这批书共________本.
(3)这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?
(1) 思考:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?
(2) 利用等式的性质1,得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变为____移到右边,把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?
(3) 什么叫做移项?移项的根据是什么?
一、 合作探究
1.(1)解方程 3x+7=32-2x (2)7x+1.37=15x-0.23
解:(1)移项,得
_____________________
合并同类项,得
_____________________
系数化为1,得
____________________.
(温馨提示:移项要变号)