七年级下册数学《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（一）——行程问题》获奖说课教案

七年级下册数学《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（一）——行程问题》获奖说课教案教学设计

课前热身：

题1：一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km。求轮船在静水中的速度与水的流速。

题2：一支部队第一天行军4h，第二天行军5h,两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少?

（学生独立完成，提问）

激活学生头脑中的知识，唤醒学生相关的解题思路。

让学生大胆尝试，培养学生的表达能力，提高学生的学习兴趣。 探索分析

解决问题 例3：张强与李毅二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距离11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米。

设问1：相向而行什么意思?

（相对而行）

设问2：能否画出示意图表示题中的数量关系?

设问3：如何根据分析设出末知数?

设问4：能否找出两个独立的相等关系?

（引导学生思考并回答，完整答题。）

名词解释，明白题意。

借助线段图，理清题中的数量关系，突破难点，找出解题的关键，培养学生数形结合，理解的能力。

层层剥析，化难为易，培养学生迎难而上的意志，掌握问题的分析方法。 例3小结：

1.解题的步骤

2.关键：找出两个独立的相等关系，进而设出两个末知数，列 出两个方程组成方程组

本题中求什么设什么（直接设元） 归纳小结形成系统知识，培养学生的学习方法，及时小结反思，形成反思能力。 变式：李毅，张强两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，李毅3h可追上张强。两人的平均速度各是多少?

（独立完成，完整作答）

(学生讲解思路，小组成员板书) 进一步强化解题能力，规范解题格式，掌握题型的解题方法，提升建立二元一次方程组的数学模型解题能力，提高画图分析的能力。 小结：行程问题关键：

基本相等关系：路程=时间×速度

弄清运动方向

借助线段图

形成题型，举一反三，培养学生的学习方法，锻炼学生思维的灵活性。 巩固与提升 练习：东、西两个车站相距153千米，甲，乙两车同时从东、西两个车站相向而行，3小时后两车相遇，已知甲车比乙车多走了15千米，甲、乙两车的速度各是多少?