七年级下册《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（四）》优质课教案

七年级下册《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（四）》优质课教案教学设计

培养学生能从形式多样的题目中获取有用信息的能力，同时学会开放性地寻求设

计方案，培养分析能力。

过程与方法：

（1）整个过程贯穿学生认知规律设计，首先是问题引入，温故知新，练习巩固；

（2）在讲解的过程利用类比思想和数学建模的思想引入课题；

（3）教学方法有： 讲练结合、合作探究。

3.情感态度与价值观：

（1）经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．

（2）体会类比思想和数学建模的思想。

重点

准确审题，并找出等量关系列出方程组解决实际问题。

难点

用方程组刻画和解决实际问题．

创设情境，问题引入

前面我们学习了二元一次方程组，那么这节课让我们一起来探究一下：如何用方程组解决“和差倍分”的实际问题。

教师此时板书课题并且课件出示问题：

在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？

问题：

1、打算利用什么方法解决此问题？

学生回答：方程思想

教师补充：即数学建模思想。那么利用一元一次方程求解实际问题的步骤为：

审：明确题目中的已知量，未知量，以及两个等量关系；

设：根据题意设上未知数；

列：根据等量关系列出方程组；

解：解方程组；（代入消元或加减消元法）