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《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（三）》最新教研教案教学设计（北京版七年级下册）
教学重点：借助列表的方式分析问题中蕴含的数量关系
教学难点：分类讨论思想
教学过程
目标一：物资运输问题
自学课本100页探究3，把解题过程补充完整。
铁路
长青化工厂
公路
公路
铁路
A
B
铁路
长青化工厂
公路
公路
铁路
A
B
如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设制成xt产品，购买yt原料。
1.5(20x+10y)=15000
1.2(110x+120y)=97200
解这个方程组，得
x=300