七年级下册《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（三）》优质课教案

七年级下册《第五章 二元一次方程 二 二元一次方程组的解法 5.6 二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用（三）》优质课教案教学设计

【教学重点与难点】

教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组。

教学难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系

【教学过程】

一、创设情境 提出问题

快闪导入新课，吸进学生的注意力。

（设计说明：利用一个较简单的问题，让学生逐步学习如何从图表中获取有用信息，进一步熟悉列二元一次方程组解应用题的方法，训练运算的速度与准确度。）

导语：前面我们利用二元一次方程组解决的许多实际问题，这些问题的条件是用文字语言给出的。还有些问题，条件由文字、图表共同给出，这就需要我们能读懂图表。通过微课一起回忆一下利用二元一次方程组解决实际问题的步骤。

二、探索新知 解决问题

问题：教材100页探究3

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1。 5元（吨·千米），铁路运价为1。2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

1。总揽 题意，分析数量关系

（设计说明：由于探究3 题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以先通过几个问题引导学生准确把握题意，找出题目中的等量关系，为列方程组解决问题扫清障碍）

问题1：要解决的问题是什么?

这批产品的销售款-（原料费＋运输费）=?

根据题目条件，运输费=15000＋97200，销售款、原料费都不能直接求出。

问题2 ： 产品的销售款、原料费、 运输费与那些量有关?是什么关系?

销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价，

运输费=路程×运价×货物重量

销售款与产品数量、销售单价有关，原料费与原料数量、原料单价有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此需要先求出产品数量和原料数量。若设产品重x吨，原料重y吨，填写下表分析数量关系

产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x＋10y) 铁路运费（元） 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x＋120y) 价值（元） 8000x 1000y 由表中内容及题目条件可以得出：

铁路运费=1.2(110x＋120y)=97200

公路运费=1.5(20x＋10y)=15000

求出x,y的值以后，原料款1000y,销售款8000x可求，于是问题获解。

（教学说明：教师提出问题，学生思考、交流之后师生共同得出结论。学生回答问题时，要把理由交代清楚，尤其是自己的思考过程，以便学生之间相互学习。）