七年级下册《第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 二 一元一次不等式 4.3 不等式的解集》优质课教案

七年级下册《第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 二 一元一次不等式 4.3 不等式的解集》优质课教案教学设计

教学重点难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

【学习过程】：

一、复习回顾

不等式概念:

不等式性质不等式概念:

自主学习

1、判断下列句子是否正确

（1）x=1是不等式 x+3＜6的解； ( )

（2）x=-2是不等式 x+3＜6的解； ( )

（3）x＜3是不等式x+3＜6的解集；( )

(4)不等式x+3＜6有无数个解；( )

（5）x=4是不等式 x+3＜6的解； ( )

小结： 解不等式概念: 不等式的解概念:

不等式的解集概念:

2、在数轴上表示出下列不等式的解集：

（1）x＞3； （2）x≥﹣3；（3）x＜﹣3； （4）x≤﹣3．

小结：1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点．（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于开口向右走，小于开口向左走”这一原则．

活动目的：通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

三、合作探究

问题燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

（1）当燃放者转移到10m时,导火线刚好燃烧完,设导火线长为x cm,则燃放者转移时间为________ 导火线燃烧时间为_________,它们时间关系是____________ 这样_________安全.

（2）当时间满足怎样不等关系时才算到达安全区?

（3）把解集描在数轴上.

活动目的：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。为后面的学习作好了铺垫。四、展示点拨

通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6㎝，以后每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？(把解集描在数轴上).