北京版七年级下册数学《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 余角、补角》集体备课教案

北京版七年级下册数学《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 余角、补角》集体备课教案教学设计

在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的概念及其性质，并能用它解决相关问题。

2、过程与方法：

通过对余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、情感态度与价值观：

初步接触和体会演绎推理的方法和表述，体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念。

教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述余角和补角性质。

教学关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。

教学方法：讲练结合法，总结归纳法

课时安排：1课时

教学课型: 新授课

教具准备：多媒体设备、三角板

教学过程：

一、出示课题及学习目标：

让学生齐读学习目标，明白本节课学习的目标和重点。

二、检查学生预习成果展示：

让学生口述预习的收获与困难。

设计意图：培养学生的预习能力及自主学习的能力，进一步理解余角和补角的定义，建构知识体系，为性质的学习打基础。

三、讲解新课：

（一）余角的定义：

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

几何语言表示为：

若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角。

或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°。

（再次出示余角的概念，再口述用几何语言表示。）