《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 平行线的判定、性质的综合运用》优质课教学设计（北京版）

《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 平行线的判定、性质的综合运用》课堂教学教案教学设计（北京版）

学习重点：平行线的判定方法和性质。

学习难点：平行线的性质和判定的综合运用。

学习过程：

一、回顾与思考

1、平行线的判定方法有哪些?

平行线的性质有哪些？

注：运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的。

二、平行线的性质与判定的区别与联系

1、区别：判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行。

性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补。

2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是互逆的。

总结：要证平行用判定，已知平行用性质。

判定 角的关系→平行的关系

性质 平行的关系→角的关系

三、课堂探究

1、要点探究

探究点：平行线的性质和判定的综合应用

典例精析

例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°。

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？

做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2。试说明：BE∥CF。

例2.有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数。请补全下列解答过程。

解：过点E作EF//AB.（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）