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《第七章 观察、猜想与证明 四 简单几何图形中的推理 7.7 几种简单几何图形及其推理 对顶角》最新教研教案教学设计(北京版七年级下册)
本节课选自北京出版社《数学》七年级下册第七章第七节中几种简单几何图形及其推理。学生刚刚学习过了余角补角以及几个基本事实,会用所学的知识去证明对顶角的性质。通过学习本节课的内容,能够扩充证明两个角相等的证明方法,本节课是以后证明全等、相似等内容的基础。
学生分析
学生已有知识背景:会根据问题描述画出符合题意的图,并会利用余角补角证明对顶角相等。
学生学习该内容可能的困难:分类讨论考虑的不全面
学生学习的兴趣、积极性、学习习惯和学法分析:学生自主探究对顶角的定义以及性质,小组讨论激起兴趣。利用小组讨论相互启发思维,对其他人的想法进行补充,自信心得到提升。教师归纳总结学生的想法,理清知识的脉络。利用练习进行分层巩固,对接受能力较好的学生进行提升。
教学目标
知识与技能:理解对顶角的定义及性质,并能运用它的性质进行简单的计算和推理。
过程与方法:经历观察、猜想、实验、推理等活动,发展自身的几何概念,培养推理能力和语言表达能力。
情感态度价值观:体验知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立好数学的信心,进而调动学习的积极性。
核心问题与主要活动
核心问题
子问题
主要活动
能分成哪两类?说出你的依据
小组讨论交流
角有什么特殊的位置关系?
形成对顶角条件是什么会产生几对对顶角?
小组汇报引出对顶角的定义
对顶角有没有数量关系?
你是如何验证你的猜想的?
用不同的方法证明自己的猜想
定理的使用条件?
为什么要学习新定理?
明确使用条件和用途
对顶角是相等的,那么相等的角是对顶角吗?