七年级下册《第七章 观察、猜想与证明 二 归纳与类比 7.4 类比》优质课教案

七年级下册《第七章 观察、猜想与证明 二 归纳与类比 7.4 类比》优质课教案教学设计

【知识基础】初中数学教学中存在很多可以类比的知识与方法。比如：一元一次方程与一元二次方程之间的解法类比，等式的基本性质和不等式的基本性质的类比；不等式的解法和一元一次方程的解法类比等等。初中已将类比推理渗透到教材的很多章节，有的学生已经在自觉不自觉的应用着。

【学习水平】本节课是合情推理的第二课时，在前面已经学习了归纳推理。学生已经初步体会并认识到合情推理在数学发展中的作用。对于类比，学生其实并不陌生，它出现在各个章节中，但实际上，学生对它的认识是模糊的。通过本节课的系统学习，学生会了解什么是类比、如何进行类比，感受到数学的创造过程。

【学习态度】学生比较喜欢学习数学，在课堂上基本上能做到认真听讲，积极思考。但是主动发言表达看法的同学不多。

教学内容分析

数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法，也是人们在一般的学习和生活中常用的思维方式，是发展理性思维的重要方面。数学与其它学科的区别除了研究对象的不同，最突出的就是数学内部规律的正确性必须用演绎推理的方式来证明，而在证明或学习数学的过程中，又经常要用合情推理去猜测和发现结论，探索和提供思路。两者紧密联系、相辅相成。因此，无论是学习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要在基础教育阶段的初中数学中加强这方面的学习和训练。

教学目标与重难点分析

教学目标：

1. 结合数学实例和生活中的实例,了解类比推理的含义及作用，掌握类比推理的一般步骤；能利用类比进行简单的推理；了解经类比推理得到的结论是否正确，在数学上需要严格证明.?

2.通过证明，感受类比推理在探索和提供解决问题的思路和方向的作用，体会并认识类比推理在发现中的作用.

3.建构类比推理的思维方式，培养和发展逻辑思维能力和创新思维能力.

教学重点：?

了解类比推理的含义，掌握类比推理的方法和步骤.

教学难点：?

找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法.

Pad技术应用及教学策略

教学过程中技术应用描述：

本课主要涉及的功能有展示类资源，主观活动，上传互评、客观测试功能等。展示类功能，可以将图片、文字、音频以及视频等多种展示类材料融入到课堂中，使教学内容更加丰富生动，学生更加有兴趣学习。主观活动功能，可以在学生上传答案后进行互评，及时表达自己的看法，可以与全班学生进行跨位置交流。

教学策略：

本节课在每个环节中都设计了学生活动，让学生更加自主地学习，体现了学习数学的思维方式培养，如：猜想、动手实践、数据分析等，培养学生的科学思维，充分发挥教师主导和学生主体性.

教学设计流程

创设情境，引出课题

由《鲁班造锯》引发思考

举例说明，体会类比含义

1.鲨鱼皮泳衣

2.听诊器的发明 总结并理解类比的含义