《第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 完全平方公式》精品课教案（北京版七年级下册）

《第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 完全平方公式》最新教研教案教学设计（北京版七年级下册）

设计意图：为学生探究新知找到理论依据，培养学生学会利用已学知识探究新知的能力。

新课引入：一块边长为a米，宽为b的长方形田地，因需要将长长增加m 米,宽增加n米．形成四块田地，以种植不同的作物，你能表示田地的总面积吗？

方法:1：(a+m)(b+n)

方法2：ab+an+bm+bn．

由题意可得：(a+m)(b+n)= ab+an + bm+bn

变式：当b=a,n=m时等式的左边整式乘法可以改写成什么形式呢？

1.学生活动1：探究公式

计算下列各式,你能发现什么规律?

（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______

（2）(m+2)2= _________;

(3) (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;

（4）(m-2)2 = __________.

问1：等式左边的式子都是什么形式？等式右边有几项？

左边是二项式的完全平方；

左边是三项式

问2：等式右边的多项式中的每一项，与左边多项式的每一项之间有什么关系？

右边的第一项和第三项是左边两项的平方；

右边中间项是左边两项乘积的2倍。

活动1：计算下列各式,你能发现什么规律?

总结规律：