北京版数学七年级下册《第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 平方差公式》优秀教案下载

北京版数学七年级下册《第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 平方差公式》优秀教案教学设计

2.学生活动经验基础:学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性.

三、教学目标

1:经历平方差公式的探索及推导过程，进一步增强学生的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力.

2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算

3.运用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法

四、教学重难点

教学重点:体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点;并会运用公式进行简单的计算.

教学难点:从广 泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.

五、教学过程设计

(一)创设情境，导入课题

小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已。

(二)探索新知，尝试发现

问题2:计算下列多项式的积，你能发现什么规律?

(1)(x+1)(x-1)= ;

(2)(m+2)(m-2)= ;

(3)(2x+1)(2x-1)= .

师生活动:学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，进行多项式的乘法，计算出结论.

结论是一个平方减去另一个平方的形式，效果十分鲜明.

(三)总结归纳，发现新知

问题3:依照以上三道题的计算回答下列问题:

(1)式子的左边具有什么共同特征?

(2)它们的结果有什么特征?

(3)能不能用字母表示你的发现?

问题4:你能用文字语言表示所发现的规律吗?

教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律:两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.