八年级上册《第十章 分式 二 分式的运算及其应用 10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用 列分式方程解应用题——工程问题》优质课教案

八年级上册《第十章 分式 二 分式的运算及其应用 10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用 列分式方程解应用题——工程问题》优质课教案教学设计

学习重点：分式方程的解法.

学习难点：解分式方程要验根

学习目标

复习旧知

1、分式方程的概念

2、辨别下列方程是什么方程 和

二.讲授新知

你能设法求出分式方程 的解吗？

解方程

解：方程两边都乘以6，得

3（3x-1）=12-(x-2)

解这个方程，得x=

三. 例题学习

仿上例完成 例1.解方程：

解：方程两边都乘以2x，得

960－600=90 x

解这个方程，得x = 4

检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边

所以，x=4是原方程的根。

例2. 解方程

解:

检验：

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

想一想:

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？