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《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形全等的判定》最新教研教案教学设计（北京版八年级上册）
教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
【学习过程】
一、自主学习
1、复习思考
(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是
2、前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？
3、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
二、探索“HL”判定方法
(1)试一试。
已知：Rt△ABC
求作：Rt△ ， 使 =90°， =AB, =BC
作法：课本P42
(2)把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述上面的判定方法
在Rt△ABC和Rt 中,
∵ ∴Rt△ABC≌Rt△
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、
“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”
三、新知应用：
课本P42例5 如图12.2-12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证B C =AD。
要证明BC=AD,要通过证明 哪两个三角形全等？
图中隐含什么条件？ 。