北京版八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形全等的判定》集体备课教案

北京版八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形全等的判定》集体备课教案教学设计

难点：证明“HL”定理的思路的探究和分析。-

教学过程：

复习提问

1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？

2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

（思考交流引导学生分析证明思路，写出证明过程）

探究

两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说明理由。如果不相等，应如何改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。

问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形）

2、判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。）

做一做

如图利用刻度尺和三角板，能否

做出这个角的角平分线？并证明。

（设计做一做的目的为了让学生体会数学

结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）

四、练习 随堂练习P23--1

判断命题的真假，并说明理由

锐角对应相等的两个直角三角形全等。

斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。

两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。 （对于假的命题要举出反例，真命题要说明理由。教师分析讲解。）

五、议一议

如图：已知∠ACB=∠BDA=90。

要使 ⊿ACB≌⊿BDA，还需要什么条件？

把他们写出来，并说明理由。