八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》获奖说课教案

八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》获奖说课教案教学设计

教学过程：

温故知新

1、你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？

（由学生回顾得出勾股定理的内容。）

定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

学一学

问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？

已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2

求证：ΔABC是直角三角形

（！） （2）

（讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。）

结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2、议一议：

观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？

如果两个角是对顶角，那么它们相等。

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。

三角形中相等的边所对的角相等。

三角形中相等的角所对的边相等。

（引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理”的概念。）

3、关于互逆命题和互逆定理。

（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

（2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

（引导学生理解掌握互逆命题的定义。）