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北京版数学八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.7 直角三角形 直角三角形的性质》优秀教案教学设计
复习回顾
1.等边三角形的性质有哪些？
2.如何判定一个三角形是等边三角形？
自主学习：
用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？
能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．
探究新知：
你能借助拼成的这个图形，找到含30°角的直角△ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间的数量关系吗？
猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边
的 .
证一证：
已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°. 求证：BC=AB.
方法一：
【提示：延长BC至D，使CD=BD，连接AD】
证明：
方法二：
【提示：在BA上截取BE=BC，连接EC】
证明：
结论：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
几何语言：
∵在Rt△ABC 中，∠A =30°.
∴BC=_____AB. （AB=_____BC）
四、运用新知：
填一填：在△ABC 中，∠C =90°