八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等腰三角形的性质》优质课教案

八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等腰三角形的性质》优质课教案教学设计

如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去紫色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?

将手中的等腰三角形纸片沿着折痕对折。仔细观察重合的线段和角，能发现等腰三角形的哪些性质？

以小组为单位讨论。讨论结束后小组展示得到了什么猜想，并用几何画板演示。

以小组为单位验证得出的猜想，明确已知和求证，做出3种不同的辅助线完成证明，最后以小组为单位展示。

三、获得结论

性质1：等腰三角形的两个底角相等。

(等边对等角)

用符号语言表示为：

在△ABC中，

∵ AB=AC

∴ ∠B=∠C ( 等边对等角 ）

性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

(1)∵AD⊥BC，

∴∠_____ = ∠_____，____= ____.

(2) ∵AD是中线，

∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

(3) ∵AD是角平分线，

∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。

四、巩固训练

（一）小组合作题

1、等腰三角形一个顶角为30°,其它两个角为______.

2、等腰三角形一个角为40°,它的顶角为______.

3、等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为______.

（二）个人抢答题（风险题）