北京版数学八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等腰三角形》优秀教案下载

北京版数学八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等腰三角形》优秀教案教学设计

2、内容解析

本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形----等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。

等腰三角形性质的探究是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明等腰三角形性质。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）探索并证明等腰三角形的两个性质。

（2）能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。

（3）结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。

2、目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质;能正确理解两个性质的含义（会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将性质“三线合一”分解成三个命题）；能利用三角形全等证明两个性质。

达成目标（2）的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等。

达成目标（3）的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。

三、教学问题诊断分析

学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形已有直观认识，对于等腰三角形并不陌生。

?????学生在第十二章《全等三角形》中，系统地学习了全等三角形的性质以及三角形全等的判定方法。

?????本章第1节“轴对称”、第2节“作轴对称图形”，学习了轴对称及其基本性质，体验到轴对称在生活中的广泛应用。在此基础上，探究等腰三角形的性质。

?????学习新知识中可能存在的困难

等腰三角形性质的证明是本节课的难点，其证明要用到辅助线的添加，学生理解起来有些困难。

以前学生在证明问题时，主要考虑利用全等三角形，也总习惯于找全等三角形。虽然涉及利用等腰三角形性质的问题都可以利用全等三角形来解决，要注意纠正这种不顾条件、一概依赖全等三角形的思维定势。

等腰三角形腰和底边、顶角和底角的性质特点很容易混淆，而且在用法和讨论上很有考究，分类讨论、方程的数学思想只能在练习实践中体会。

它要求学生具有一定的思维能力、推理能力、运算能力和运用数形结合、转化、建模等数学思想方法；而且要求学生做到“学用结合”、“手脑结合”。此外，我班少数学生因基础不扎实，动手能力较差，要完成目标任务有一定困难。

四、教学支持条件分析

在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。

五、课前准备