八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等边三角形的性质》获奖说课教案

八年级上册数学《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等边三角形的性质》获奖说课教案教学设计

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：等边三角形的性质与判定.

◆教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.

〖教学过程〗

复习引入：

1、回顾等腰三角形定义、性质。

2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？

3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）

新课教学：

等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形

等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形

合作学习

用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC

讨论：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？

(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？

(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?

(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?

(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)

师生一起总结：

1、等边三角形的内角相等，且为60度

2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线

练习：如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。

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４、等边三角形的判定：