北京版八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等边三角形的判定》名师精品教案

北京版八年级上册《第十二章 三角形 三 等腰三角形与直角三角形 12.6 等腰三角形 等边三角形的判定》名师精品教案教学设计

在探索等边三角形的性质和判定的过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．

3.情感、态度与价值观：

培养学生的分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．

【教学重点】

等边三角形的性质和判定方法及其应用。

【教学难点】

运用等边三角形性质和判定的应用进行计算和证明．

【教学方法】

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学过程】

一、问题引入

小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？

归纳：有一种特殊的等腰三角形，它的三边都相等，我们把这种等腰三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。

二、探究

活动1 探索等边三角形的性质

动动脑，思考两个问题：

问题1等边三角形的三个内角之间有什么关系？

结论： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一 个角都等于60°.

问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？

结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.

知识要点 类比等腰三角形的性质，在等边三角形中，我们能得到什么类似的结论？

图形 等腰三角形的性质 等边三角形的性质 性质 1.两边相等，两个底角相等 2.底边上的中线、高和顶角的平分线重合 3. 是轴对称图形（对称轴1条）

例1 如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．

活动二 等边三角形的判定

类比探究