八年级上册《第十二章 三角形 二 全等三角形 12.5 全等三角形的判定 全等三角形的判定（一）——ASA》优质课教案

八年级上册《第十二章 三角形 二 全等三角形 12.5 全等三角形的判定 全等三角形的判定（一）——ASA》优质课教案教学设计

教学重点：角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。

教学难点：角边角定理的简单应用

教学过程

一、知识回顾，情景导入。

1、通过上节课的学习我们知道，如果两个三角形的两边和一角对应相等，这两个三角形就有可能全等，那么当这一组角满足什么条件时就能判定两个三角形全等？

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)

2、 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

现在如果已知两个角，一条夹边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.（教师板书课题）

二、合作交流，探究新知

1、 ?继续探讨三角形全等的条件：两角一边

2、自探提示

如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形． （师生一起作图）

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？

3、概括 角边角定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简记为：“角边角”或者“S.A.S.”）.??（请学生用符号语言将其表述出来）

4、小练习（略）

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“A.A.S.”

5、自主在探

已知：如图，AB=DE ， ∠A=∠D，∠C=∠F

求证：△ABC≌ △ DEF

（提示：用内角和转化为角边角）

6、概括 角角边定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“A.A.S.”

7、思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？

在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边，我们称这种位置关系为两角夹边

在图2中， 边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。

三、牛刀小试，新知消化。