北京版八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 开平方法解一元二次方程》名师精品教案

北京版八年级下册《第十六章 一元二次方程 一元二次方程和它的解法 16.2 一元二次方程的解法 开平方法解一元二次方程》名师精品教案教学设计

2．什么叫做平方根?平方根有哪些性质？ 二、探究新知 问题1：出示第5页铺垫题 ：一桶油漆.... 引导列出方程 10*6x2 =1500 x2=25 x=±5 答：盒子的棱长是5分米。

上面我们已经讲了x2＝25，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±5，如果x换元为2t＋1，

即(2t＋1)2＝25能否也用直接开平方的方法求解呢？

(学生分组讨论并试练) ，总结根的3种情况. 练一练：（x﹣2）2﹣16=0． 49（1+x)2=121

问题2：县政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率．

分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10＋10x＝10(1＋x)；二年后人均住房面积就应该是10(1＋x)＋10(1＋x)x＝10(1＋x)2

学生自主列式解答：

(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？

把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．

三、巩固练习

教材第6页（1）、（2）、（3）

课堂检测7道习题.

四、课堂小结：如果方程能化成未知数的一次整式的完全平方等于非负常数形式，则可用直接开平方法解。

五、当堂作业布置：教材第6页（4）、（5）、（6）

课堂检测

（一）选择题

1．方程x2﹣9=0的解是（　　）

A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9

2．已知一元二次方程x2﹣4=0，则该方程的解为（　　）

A．x1=x2=2 B．x1=x2=﹣2 C．x1=﹣4，x2=4 D．x1=﹣2，x2=2

3．如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．0 D．1

4．方程x2=0的实数根有（　　）

A．1个 B．2个 C．无数个 D．0个

5.关于x的方程a（x+m）2+n=0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1=﹣2，x2=3，则方程a（x+m﹣5）2+n=0的解是（　　）