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八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用（一）》优质课教案教学设计
1.如图，正方形ABCD除了四边相等外还有那些线段相等？
除了四个角都是直角？还有那些角相等？
二、自主探究，研读质疑
请把自学案中，不懂的问题做记号并思考，准备在下面的学习中提出自己的建议和想法
(时间：2分钟）
三、合作探究，集思解惑
1.如图，∠B=∠C=90°,图中还有角相等吗？为什么？
2.如图，AC=CD, CD⊥AC,如何通过添加辅助线构造以CD为边一个三角形与△ABC全等？简要写出全等
的三个条件.
图1，2为“三垂线”模型
图1，2为“三垂线”模型
图3为“手拉手”模型
图3为“手拉手”模型
图2，若AB⊥BE
图2，若AB⊥BE
图3，若AB⊥AD
图3，若AB⊥AD
图1，若AB⊥BE
图1，若AB⊥BE
3.点 P是正方形ABCD对角线BD上的一点，连接AP.
(1)连接PC, 求证：AP=CP;
(2)作PE⊥BC于E， PF⊥CD于F.连接EF.
求证：AP=EF
方法1图
方法1图