八年级下册数学《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用（二）》获奖说课教案

八年级下册数学《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用（二）》获奖说课教案教学设计

《义务教育数学课程标准》指出：课程内容要反映数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

本节课的学习从学生已有的认知经验出发，从变化的图形中分析出不变的几何特征，注重知识之间的联系，关注对题目深层次的思考，有效的发展学生的逻辑推理和直观想象的数学核心素养，提高分析问题解决问题的能力。 教学背景分析 【教材分析】

《以正方形为背景的几何探究》的主要内容是以正方形为背景的几何问题探究，是在初中几何复习的一节专题复习课。

几何综合题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质，挖掘几何图形中隐含的数量关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用各种数学思想才能解决.。

正方形是一种特殊的四边形，它集平行四边形、矩形、菱形的性质于一身，优美漂亮，是中考的热点，与它有关的中考题经常出现。正方形是初中数学的重要知识内容，纵观近几年的全国考题，可以发现诸多以正方形为载体，结合其它数学知识的优秀试题，格调清新、构思巧妙，较好的考察了学生的基础知识、学习能力和思维水平.在能力培养上，无论是作图能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都能够得到培养和提高。是对之前所学过的几何内容的一个归纳和整理，对于知识方面有着很高的综合和提升，很考察学生的综合能力，是发展学生的逻辑推理及直观想象的核心素养的重要途径。另外，一题多变是数学解题方面的一个难点，对于同一个问题用不同的视角来观察会有不同的效果，但是对学生的识图、分析要求很高，对学生来说是一次挑战也是一次提升。

本节课内容的选择是在充分发挥学生的小组合作，自主选题的能力的基础上，从各组选择的题目中挑选的有代表性，有挑战性的一道几何探究题，旨在发挥学生的主体作用的同时，让学生对枯燥的几何综合题提高兴趣，尤其是在选题的过程中的筛选、甄别工作，有效的调动了学生对几何综合题背景以及解题策略的分析，更是为学生创造性思维、发散性思维的培养提供了时间和空间，提高了学生学习数学的自信心。

【学情分析】

本班学生已经学习了三角形，四边形的相关知识，这对于解决以正方形为背景的综合题有很大的帮助。但由于学生的知识框架建立并不牢固，综合运用的能力还有欠缺，所以在处理综合题的时候，对学生而言的最大困难就是从自己所建立的知识框架中找到自己在题目中所需要的知识内容，能从复杂图形中发现图形的本质特征，抽象出基本图形。所以在授课过程中要多带领学生回忆题目相关的知识、数学思想方法和已有的解决问题的经验，并能够帮助学生建立知识之间的联系，形成解决问题的策略。 教学目标 知识与技能：

（1）能够通过对图形的观察，把几何综合题“分解“为若干个基本问题和基本图形；

（2）掌握基本图形的性质，从静态、动态不同角度去运用基本图形的性质解决问题。

过程与方法：

（1）通过分析基本图形的性质及图形中元素的内在联系，找到解题途径，发散思维、迁移联想，将未知问题转化为已知问题，提高学生解决几何综合题的能力；

（2）通过从复杂的图形中识别和构造出基本图形及基本图形关系，感悟解几何背景综合题的一般思考方法和解题策略，发展逻辑推理和直观想象的数学核心素养。

情感态度与价值观：

（1）在探究的学习过程中，养成细心观察、勤于思考、乐于探索的学习品质

（2）通过几何画板的动态演示功能，形象直观的感受平面几何中的变化与恒等的规律特点。

教学重点：综合基本图形的性质及图形中元素的内在联系，找到解题途径.

教学难点：从复杂的图形中发现图形的本质特征，形成解题策略. 板书设计

以正方形为背景的几何探究

教学流程示意

教学过程 教学

环节 教师活动 学生活动 设计意图 推荐问题探 究

例:在正方形 EMBED Equation.DSMT4 外侧作直线 EMBED Equation.DSMT4 ，点 EMBED Equation.DSMT4 关于直线 EMBED Equation.DSMT4 的对称点为 EMBED Equation.DSMT4 ，连接 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 EMBED Equation.DSMT4 交直线 EMBED Equation.DSMT4 于点 EMBED Equation.DSMT4 ．

（1）依题意补全图1；

（2）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的度数；