1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 特殊的平行四边形的性质与判定的应用（二）》课堂教学教案教学设计（北京版）
在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想方法和德育教育。
教学重点、难点：
重点：等腰三角形“三线合一”、全等三角形知识；
难点：数形结合的思想、截长补短方法。
三、教学手段：
通过引导学生分析题目，加强学生联想的思想，通过合情推理并引导学生“数形结合”，从而达到演绎推理。
四、教学过程：
读已知条件，抓住关键信息并联想旧知识：
（1）“梯形ABCD, AD∥BC”.
AD与BC是梯形ABCD的底. AD∥BC结合图形可以得到一些角
之间的关系: ∠BAD＋∠ABC=180°,∠BCD＋∠ADC=180°,
∠ADB=∠DBC.梯形的常用辅助线有:延长两腰;作一腰的平
行线;（过顶点）作底的垂线;平移一条对角线;腰上有中点
时可作梯形中位线或与另一腰的顶点连接并延长与一底的
延长线相交.
（2）“∠DCB=45°”结合（Ⅰ）易得∠ADC=135°
（3）“CD=2”应该跟计算线段的长度有关
（4）“BD⊥CD”∠BDC=90°,△BDC是直角三角形,结合条件（1）、（2）可知∠ADB=∠DBC=45°,进一步可得DB=DC, △BDC是等腰直角三角形, ∠DBC=∠DCB=45°, 等腰直角三角形与正方形关（绕斜边的中点旋转180°或沿斜边所在直线对称,与原三角形构成正方形）,直角边DC绕直角顶点顺时针旋转90°与另一直角边DB重合. 利用等腰三角形“三线合一”可看出等腰三角形的常用辅助线.结合（3）可得DB=2,BC=2
（5）“过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F” ∠BEC=90°, △BEC、△BEF是直角三角形,CE与BD相交形成两对对顶角∠BFE=∠DFC,∠EFD=∠CFB, △CDF与△BEF中可得∠FBE=∠DCF.
（6）“点G为BC的中点” 可得 BG=GC, 连接EG后结合直角△BEC可得EG= BG=GC= EMBED Equation.3 BC
2、读所求结论，并进行合情推理：
“（1）求EG的长”要求EG的长,从读题的信息（6）中已得到解决
“（2）求证:CF=AB＋AF”这是一个说明一条线段等于两条线段的和的问题.常规做法“截长补短”.如果截长就在CF上①截CM=AB,证FM=AF,②截CM=AF,证FM=AB.若①截CM=AB（如图2）, 要证FM=AF,即证线段相等,证线段相等的方法有证两线段所在的三角形全等;可用在同一三角形的底角相等;可利用等量的性质;特殊的四边形的边角关系;……
SHAPE \* MERGEFORMAT
若通过全等三角形,则需证△DAF≌△DMF,由图可知DF=DF 要证边等,不可能用SSS,只能在SAS、ASA、AAS中进行选择.若用SAS,还需DA=DM, ∠ADF=∠MDF.由（4）知,只须∠MDF=45°,则须∠MDC=45°,即须∠MDF=∠MDC =∠ADF=45°,要使∠MDC =∠ADF,这是证明角等的问题.证明角等的方法:通过证明三角形全等,等边对等角,平行,运用等量性质,特殊四边形的性质……. 若证明三角形全等,证△DAB≌△DMC,由辅助线知CM=AB,由（4）知DB=DC,由（5）知∠FBE=∠DCF.于是问题得到解决.