《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 菱形的性质》精品课教案（北京版八年级下册）

《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 菱形的性质》最新教研教案教学设计（北京版八年级下册）

3．能够用综合法证明菱形的性质定理，进一步发展演绎推理能力；

4．能够用菱形的性质定理解决问题；

5．体会探索、证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。 教学重点 菱形的性质探究及应用。 教学难点 引导学生探究菱形的性质，并能利用菱形的性质解决问题。 教学过程

课前问

提出问题

图1 图2

1、回顾：平行四边形具有哪些性质？

2、探究：

如图：a．任意两条不等宽的长方形纸片重叠，重叠部分的图形是什么形状？

b．任意两条等宽的长方形纸片重叠，重叠部分的图形有什么特征？（从边、角等方面思考）

3、自学（教材2~4页），思考回答下列问题：

（1）满足什么条件的图形是菱形？它与平行四边形有什么关系？

（2）菱形具有对称性吗？若有，它是什么对称图形？

（3）菱形还具有哪些性质（从边、角、对角线几方面分析）？

(设计意图：回顾平行四边形的性质是为接下来探索菱形的性质做铺垫；菱形性质的探究和自学让学生提前了解菱形性质，做相应思考)

课前检测 1.(1)如图3，在 SHAPE \* MERGEFORMAT ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AB=4,BD=10,AC=6,则 SHAPE \* MERGEFORMAT ABCD的面积为（ ）

A.20 B.24 C.40 D.60

(2)若对角线AC将∠BAD分成85°和35°，则∠ACB= ,∠ABC=

图3 图4

2. 如图4 ，(1)在菱形ABCD中，对角线AC交BD于点O，下列说法错误的是（ ）

A．AB∥DC B.OC=OB C.AC⊥BD D.OA=OC

(2) 若图中AB=5,AO=4,则BD= , 菱形ABCD的周长为 ，面积为 ；

(3)若∠BAD=60 °，则∠OAD= ,∠ADB= 。

（设计意图：通过1题的两个小题检测学生对平行四边形性质的掌握情况，2题检测学生对菱形性质的自学情况。）

课中问