北京版八年级下册数学《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 菱形的判定》集体备课教案

北京版八年级下册数学《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 菱形的判定》集体备课教案教学设计

3.?经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。

4.在探究活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点：菱行判定定理的探究

教学难点：菱行判定定理的探究及应用

二、教学过程：

活动一、引入新课，激发兴趣

1、上节课我们学习了菱形的性质，菱形的定义是什么？生答，接着问菱形具有哪些性质？（黑板上画一菱形，由被提问的学生指着

黑板的菱形回答）

设计意图：复习巩固上节知识，为今天的课题的进行做好铺垫。

2、导入：看来同学们掌握的不错，下面看一个操作。

操作：将一张矩形纸片左右对折后再上下对折，然后在水平方向和坚直方向都有折痕的这一个角上剪下一个直角三角形，最后将剪下的三角形纸片打开，观察其图形是什么图形。

设计意图：迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。让学生在已有的兴趣上，想试试身手，这样激发了他们的思维，可以使课堂变得活跃。

追问：你怎么知道它是菱形呢？（不急于让学生回答，直接引入课题）同学们学了今天这节课，这个问题就迎刃而解了，我们来学习《菱形的判定》

所有图形的定义是判断图形最原始的方法，菱形也不例外，菱形的定义就是判定菱形的第一个方法（把黑板上的定义表为判定1），解释它的图形表达和语言符号表达，要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

设计意图：通过折纸操作，既能引出今天的课题的主角，又能为下面菱形的判定方法的研究做好铺垫。：

活动二： 探究与归纳菱形的第二个判定方法

1、发现之旅：前面我们学习平行四边形，矩形的性质很判定，发现它们互为逆命题。类比它们，我们来看看，菱形是不是判定与性质也互为逆命题呢，由菱形的对角线互相垂直，可得它的逆定理为对角线互相垂直的（ ）是菱形，

设计意图：让学生用类比的思想猜想菱形的性质。此空可以填四边形也可填平行四边形，激发学生的求知欲。

2、操作探究：先验证四边形，黑板上画图，显然不行。然后用几何画板录成课，画一个平行四边形，无论我怎样拖动变化，它还是一个平行四边形，转动对角线，观察当对角线垂直时，图像由平行四边形变成菱形。

设计意图：通过几何画板直观实验操作，经历探究图形的形状、大小位置关系和变换的过程，感受乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。

验证猜想：把文字语言转化为数学语言，证明猜想

（教师用希沃授课助手拍照上传，学生找出推理过程，书写格式的错）

设计意图：通过猜想和论证。进 一步突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点。

归纳定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

活动三：探究与归纳菱形的第三个判定