八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（一）》优质课教案

八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（一）》优质课教案教学设计

重点：会灵活运用平行四边形的性质与判定解决实际问题。

难点：会灵活运用平行四边形的性质与判定解决实际问题。

教学方法： 启发 引导

教学过程：

复习引入：

1.平行四边形的性质有哪些？

2.平行四边形的判定方法有哪些？

（师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答得出平行四边形的性质和判断四边形是平行四边形的几种方法）

设计意图：通过对已有知识的回顾反思，引导学生提出平行四边形性质与判定的问题

二.典例讲解

例题：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是对角线OA、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形

（师生活动：先由学生独立思考，若学生有想法，则由学生先说思路，然后教师追问：你是怎样想到的？对学生思路合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可以引导学生分析：从条件出发，你能联想到的结论有哪些？从要证的结论出发，证明一个四边形是平行四边形可以有哪些方法？启发学生形成思路。）

设计意图：引导学生多角度考虑证明思路，初步学会评价证明思路的合理性

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD

∵点E，F是OA，OC，的中点

∴ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

∴ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

∴四边形 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 是平行四边形

变式训练

变式一：已知在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF，

求证：四边形BFDE是平行四边形。

（师生活动：教师引导学生分析思路，若学生提出不同的思路，应对不同思路进行点评）

设计意图：对例题进行简单变形，促进知识的迁移，发展学生的数学思维

证明：∵四边形ABCD是平行四边形