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《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（一）》最新教研教案教学设计（北京版八年级下册）
平行四边形的定义： .
平行四边形的性质： .
平行四边形的判定： .
学以致用
判断下列语句对错
平行四边形的邻角相等 （ ）
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （ ）
平行四边形的邻边相等 （ ）
对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ ）
平行四边形的对角相等 （ ）
2、填空
（1）在 ABCD中,∠A-∠B=60°,那么∠A = ,∠B= .
（2）如果 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,那么AB= ，BC= .
（3）如图，已知 ABCD与 DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠CFE=110°.则下列结论正确的有 .
①四边形ABFE为平行四边形
②△ADE是等腰三角形
③ABCD与 DCFE全等
④∠DAE=25°
三、典例分析
例1、如图，在 ABCD中∠DAB的角平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15,则CE= .
变式1、如图， ABCD中，AD=DE,∠DEA=35°,你能求出图形中各个角的度数吗？
变式2、如图，在 ABCD中，AE,CF分别平分∠DAB和∠ADCB,求证：AE=CF.
例2、在 ABCD中,点E、F分别在射线CB、射线AD上运动（点E、F不与点A、C重合）,BE=DF.请问：四边形AECF是否是平行四边形？
例3、如图，在 ABCD中,点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.分别连接BE、BF、DE、DF,求证：四边形BFDE是平行四边形.