八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（二）》优质课教案

八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质与判定的应用（二）》优质课教案教学设计

重点、难点

重点：平行四边形判定方法及其应用；

难点：平行四边形的性质和判定定理的综合应用；

活动1：复习引发磁力

平行四边形的性质：

平行四边形的判定方法：

活动2：互动迸发活力

（一）基础练习激发思维

1、如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.

求证：四边形EBFD是平行四边形.

2、已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

归纳小结：

（二）综合训练引爆智慧

1．如图，在?ABCD中，BD是它的一条对角线， 过A，C 两点作 AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.

(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；

(2)已知DE＝4，FN＝3， 求BN的长。

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，连接EF，AD，那么是否有下列结论？说明理由．

(1)AD与EF互相平分；

(2)AE＝BF.

3．如图，四边形ABCD是长方形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上，设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．

(1)求证：四边形AECG是平行四边形

(2)若AB＝4 cm，BC＝3 cm，求线段EF的长．

活动3：反学质问建构知识

问题1、通过本节的学习你学到了什么？