八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质（二）》优质课教案

八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.3 平行四边形的性质与判定 平行四边形的性质（二）》优质课教案教学设计

二、重点、难点

重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、教学过程

1．情景引入 老师：拿一块平行四边形蛋糕让学生分，再看如图这种分法，学生判断哪块蛋糕大？引出课题

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（2）平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和是 EMBED Equation.3 ）．

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：平行四边形的对边相等．

2．【探究】：

如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

（1）猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？OA=OC，OB=OD

（2）量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.

（3）证一证：你能证明平行四边形的对角线互相平分吗?

学生讨论证明方法和思路

求证：平行四边形的对角线互相平分.

已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD=BC，AD∥BC

∴ ∠1=∠2，∠3=∠4

∴ △AOD≌△COB（ASA）

∴ OA=OC，OB=OD.